如图，在等边三角形ABC中，AB=a，点O为三角形中心，过点O的直线交AB于点M,AC于点N，求1/OM^2+1/ON^2的最小
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因为AB=a，所以OB=√3a/3 OM/sin30=(√3a/3)/sin（150-θ） OM=(所以1/OM^2 1/ON^2的最小值为6/a^2 最大值为18/a^2
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