Question

设连续随机变量X的分布函数为F(X)=1-e^-3x,x>0 ;0,x<=0,则当x>0时，X的概率密度。

我知道f(x)=F`(X),就是不知道怎么做，具体过程是什么，请大家帮帮忙。

Answer 1

当 x>0
f(x)=F'(x)=3e^(-3x)
当x<=0
f(x)=0
综合 起来用分段函数写出来 f(x)={ 3e^(-3x) x>0
0 x<=0 }
希望对你有帮助 刚复习完概率论

追问

我想知道的是怎么从F(X)推到f(x)这步的？

追答

定义F(x)=P{x<=X}
F(x)=∫(-无穷,x)f(x)dx
这就是 f(x)=F'(x)的理由

Answer 2

我懂，但是不想帮你做，我知道你人不咋地