Question

求函数y=x+1/2x-1的值域，分式函数的值域该怎么求啊

求函数y=x+1/2x-1的值域，分式函数的值域该怎么求

Answer 1

y≠1/2。

分离变量法就是把分子中x分离出去。

y=(x+1)/(2x-1)

=(x-1/2+3/2) / (2x-1)

=(x-1/2)/(2x-1) + (3/2)/(2x-1)

=1/2+3/(4x-2)

3/(4x-2)≠0，y≠1/2

将一个分式化为几个式子的和，其中只有一个式子分母含有x。适合简单的分式函数或分子分母x都是一次的分式函数。

例：求y=2x/(5x+1)的值域

解：y=2[x+(1/5)-(1/5)]/5[x+(1/5)]=(2/5)-[2/5(5x+1)]

∵x≠-1/5 ∴y≠2/5

∴值域为{y｜y∈R且y≠2/5}

形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫做分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次。

Answer 2

一般想你说的这种分式可以用分离常数发，简单说就是通过变形让分子不含有x，比如你的这个分式就可以化成y=1/2+3/【2（2x-1）】，变成这样一个类反比例函数结合定义域应该就能求了，假如是粉丝的分子分母都是2次的那种的话，你可以用判别式法，就是把整个式子整理成一个关于x的2次函数，但含有y这么一个未知数，再利用判别式它有根就能求出y的范围，说的有点乱，不知道能不能明白？

Answer 3

首先分子不为零，所以2X-1不等于零，即X不等于1/2.
分式函数的值域求法就是分离常数法，即y=1/2+3/(4x-2).
所以值域为y≠1/2.

Answer 4

分离变量法。就是把分子中x分离出去。
y=(x+1)/(2x-1)
=(x-1/2+3/2) / (2x-1)
=(x-1/2)/(2x-1) + (3/2)/(2x-1)
=1/2+3/(4x-2)

3/(4x-2)≠0,y≠1/2

Answer 5

你的题目不规范
你是说y=(x+1)/(2x-1)吧？
变形
y=[(x-1/2)+3/2]/[2(x-1/2)]
y=1/2+3/[4(x-1/2)]
然后再根据x的范围求值域
你没给x的范围
如果x≠1/2
值域是(-∞,+∞)