Question

已知点M(2,2),N(5,-2),在x轴上求满足角MPN是直角的P点坐标.

Answer 1

方法1、斜率积为-1，如回答一
方法2、几何法
P点肯定在以MN为直径的圆上，圆心（3.5，0），半径2.5
解法2.1，写出圆函数，用Y=0求交点
解法2.2，因圆心在X轴上，所以P点坐标（3.5+或-2.5,0）即（1,0）（6，0）

Answer 2

设P点坐标为(X,0)，则直线MP的斜率K1=(2-X)/2,NP的斜率K2=(X-5)/2，则K1*K2=-1解得X1=1,X2=6,所以P点的坐标为…

Answer 3

要求的是以MN为直径的圆，但注意，不包含M、N两点

圆心为两点中间一点，半径为MN的一半
所以 圆心 （3.5,0） 半径 R=2.5

所以 点的集合为 P：(x-3.5)^2+y^2=6.25 不包含M、N

Answer 4

P(X,0)
MP垂直于PN
kMP*kPN=-1
得X=1或6
P1(1,0) P2(6,0)

Answer 5

P动点是以M N的中心点为圆心的以 1/2MN 为半径的圆的轨迹。证明：
过MN中点O（7/2 , 0）引任意一条直线使得，OP=1/2MN=5/2。则：角NPM为直角
根据圆形函数方程得（x-7/2）² + y²=（5/2）²，字数有限不懂追问。