Question

设集合A=｛x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0｝若B含于A，求实数a的取值范围？要更具体的答案！

是集合A={X/X^2+4X=0}

Answer 1

解：由已知得A={0，-4}
因为B含于A，所以B=∅，或者B={0}或者B={-4} 或者B={0,-4}
(1)当B=∅时，关于x 的方程x^2-2(a+1)x+a^2-1=0无实数解，对应判别式小于0，解得a<-1
(2)当B只有一个元素时，判别式等于0，解得a=-1，此时B={0}
(3)当B有两个元素时，即B=A时，由根与系数之间的关系求得无解.
综上所述：a的范围为{a|a≤-1}

追问

是集合A={X/X^2+4X=0}!!!!!!!

追答

是啊！我修改了得答案就是的呀！
如果有问题，请具体化！
希望能对你有帮助。

Answer 2

集合A==｛x/x^2-4x=0}={0,4}
1，B=∅，△=4（a+1）²-4（a^2-1）＜0， a＜-1
2，B≠∅
.B={0}时，0-2（a+1）*0+a^2-1=0，a=±1
B={4}时，16-8（a+1）*+a^2-1=0，a=1，（a=7不合题意舍去）
B={0,4}，2(a+1)=4，a^2-1=0，a=1
综上，a的取值范围a≤-1并a=1

Answer 3

方程x^2-4x=0的解为x=0或者x=4
因此集合A={0,4}
要B包含于A
则B={0},或者{4}，或者{0,4}或者空集
当B={0}时，0是x^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解，a=1或者a=-1
当a=1时，B={0,4}
当B={4}时，4是^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解，a=1或者a=7
当a=1时，B={0,4}
当B={0,4},时，a=1
当B为空集是[2(a+1)]^2-4*(a^2-1)<0
解得a<-1
综上所述可得a的取值范围为a<=-1且a=1且a=7

Answer 4

A=｛x/x^2-4x=0}={0,4}
B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0｝,若B含于A,则B=空集，德尔塔<0,解得：a<-1
B≠空集，德尔塔》0，a》-1，检验得：a=-1不合
a>-1,无解
综上所述：a<-1