Question

求教一道高中的物理题……

光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。

Answer 1

木板不动，其受力平衡。 设斜面夹角为α
则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为 Mgsinα。
则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα
其加速度为 a = （m+M）gsinα/m

Answer 2

分析：木板在光滑斜面上在重力的作用下有向下滑动的趋势，猫在木板上跑，需要对木板产生一个斜向上的力F与重力对木板的一个效果力Mgsinα抵消。由于猫对木板和木板对猫的力是一对作用与反作用力，木板对猫的力大小也为F，即Mgsinα，方向沿着斜面向下。于是猫的加速度a=Mgsinα/m
方向沿着斜面向下。

Answer 3

此题少了一个物理量，那就是斜面的倾角a，由整体法可知，只要猫沿着斜面以加速度（M/m+1)gsin(a)向下就可以了。

Answer 4

让猫沿着斜面加速向下跑，加速度：为木板沿斜面向下的分力比上猫的质量