Question

大学物理电学题目

真空中有A、B两平行板，相距为d，板面积S，其带电量分别为+q、-q，则两板间的相互作用力f为多少？

Answer 1

当d相对与面积S很小时，A，B板可以看成无限大平面，根据高斯定理得到的真空中无限大平面的电场强度为 E=σ/2ε0 （高斯定理：2ES=σS/εo）
σ为电荷面密度，等于q/S 。
∴A板电场强度大小 E=q/2Sε0
B板在A的电场中受到的力大小 F=Eq=q²/2Sε0
同理：B板电场强度大小也是 E=q/2Sε0
A板在B的电场中受到的力大小也是 F=Eq=q²/2Sε0
∴两板间的相互作用力f大小为q²/2Sε0，方向 相互吸引

Answer 2

电荷密度为q/s
由高斯定理，得板间场强为 q/εs
所以f = q*q/εs

Answer 3

电容C=εS/4πkd，
能量E=q^2/2C=2πkdq^2/εS，
假设板间距变化△d，
能量变化=F△d=2πk△dq^2/εS，
所以F=2πkq^2/εS