Question

各位江湖朋友们，小女子有一题高数不会，题目是 [（1-R2）/1+R2 ].R 其中2代表平方。求它的原函数，求答案

求过程，各位神仙大哥大姐，帮帮忙吧。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

令R=tanx,这样可以把 [（1-R2）/1+R2 ].转化为cos2x,下面就是利用积分求原函数了 ,最后答案是2arctanR-R+C

Answer 2

∫[(1-R^2)R/(1+R^2)]dR
=(1/2)∫[(1-R^2)/(1+R^2)]d(R^2)
=(1/2)∫[2/(1+R^2)-1]d(R^2)
=(1/2)*[2ln(1+R^2)-R^2]+C
=ln(1+R^2)-R^2/2+C

Answer 3

=∫[（1-R2）/1+R2 ]dR
=∫[1/(1+R2)]dR-∫[R2/(1+R2)]dR
=arctanR-[∫(1+R2)/(1+R2)dR-∫1/(1+R2)dR
=2arctanR-R+C

Answer 4

后面是乘号吗？