Question

行列式答案

-2 2-4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
2 0 5 1 求过程答案

Answer 1

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列展开
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最后一列展开
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
不知道算得对不对

Answer 2

解:
r2+2r1,r4+r1, r1*(1/2) [第1行提出2], r3+3r1
-1 1 -2 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1

r2-r4,r3-2r4
-1 1 -2 0
0 1 -6 4
0 0 -10 -5
0 2 1 1

r4-2r2
-1 1 -2 0
0 1 -6 4
0 0 -10 -5
0 0 13 -7

= 2*(-1)*1*(10*7+5*13)
= -2*135
= -270.