Question

一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上，在其左端

一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上，在其左端放一质量为m的小木块A，且m＜M。现以地面为参考系，给A和B以大小相等方向相反的初速度v0，使A开始向右运动，B开始向左运动，但最后A刚好没有滑离B板。
求最后A和B各自的速度，小木块A向右运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。

对系统，克服摩擦力做的功（就是产生的内能），等于摩擦力乘以相对位移，也等于系统动能的减少量。
F*L=(1/2)*(M+m)*Vo^2-(1/2)*(M+m)*V^2=2Mm*Vo^2/(M+m)

请注意我想问的问题.摩擦里所做的功,就是这个等式左边的“L”,为什么是L?? 急急急！！！

Answer 1

根据 最后A刚好没有滑离B板，得到A和B的相对位移是L
也就是如果以B为参考系，那么A的位移是L

追问

B的位移不能是L。是L还算什么啊？

追答

这个L，既不是B的位移，也不是A的位移
是他们的相对位移。
对这个题目来说，要算出B的位移+A的位移就是L了

追问

这样说,我理解的这个摩擦力做工.就是F*S，而不是什么F*L，所以我还是不能理解这个为什么是L,也就是在撞墙的一瞬间，B开始滑动才开始产生摩擦力,那一个瞬间A是没有位移的啊？！因为已经撞墙了么.离开墙以后B,A就一起以速度一起运动了不是么..?所以我不能理解L

追答

你这样理解就错了。 由于A,B是同时各自获得了速度，之后他们是有相对滑动的。 摩擦力做功当然是F*S，只不过在这个题目里S = L了而已。 也就是A滑动的距离+B滑动的距离 = L
两端同时乘以F，有 摩擦力对A的功 + 摩擦力对B的功 = F*L

Answer 2

L是M与m的位移差！
F*L=（摩擦力对M做的功的大小）减去（摩擦力对m做的功的大小）。
这样理解好点

追问

这样说,我理解的这个摩擦力做工.就是F*S，而不是什么F*L，所以我还是不能理解这个为什么是L,也就是在撞墙的一瞬间，B开始滑动才开始产生摩擦力,那一个瞬间A是没有位移的啊？！因为已经撞墙了么.离开墙以后B,A就一起以速度一起运动了不是么..?所以我不能理解L