Question

求∫dx/x^2+2x+2

Answer 1

计算过程如下：

∫dx/(x^2+2x+2)

=∫dx/[(x+1)^2+1)]

=arctan(x+1)

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

计算过程如下：

∫dx/(x^2+2x+2)

=∫dx/[(x+1)^2+1)]

=arctan(x+1)

或：

∫dx/(x^2+2x+2)

=∫dx/[(x+1)^2+1]

=arctan(x+1)+C

（此处利用了基本积分公式∫dx/(1+x^2)）

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

Answer 3

∫dx/x^2+2x+2
=∫dx/[（x+1)^2+1]
=∫1/[（x+1)^2+1]*d(x+1)
=arctan(x+1)+C.

Answer 4

看图吧。。。

Answer 5

∫dx/(x^2+2x+2)
=∫dx/[(x+1)^2+1]
=arctan(x+1)+C
（此处利用了基本积分公式∫dx/(1+x^2)）