1.设a，b是方程x方+x-2009=0的两个实数根，则a方+2a+b的值为（ ）。
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a²+2a+b=a²+a+a+b
=2009+(-1)=2008
=2009+(-1)=2008
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解:由韦达定理得，
a+b=-1
由根的意义得，a²+a-2009=0,即a²+a=2009
则a方+2a+b=a²+a+a+b=2009-1=2008
a+b=-1
由根的意义得，a²+a-2009=0,即a²+a=2009
则a方+2a+b=a²+a+a+b=2009-1=2008
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a,b是x^2+x-2009=0的根，所以有a^2+a-2009=0，即a^2+a=2009
a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=2009+(a+b)=2009-1=2008【两根之和的公式的应用】
a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=2009+(a+b)=2009-1=2008【两根之和的公式的应用】
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因为a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根
所以a^2+a-2009=0
且由韦达定理有a+b=-1
所以a^2+2a+b=(a^2+a-2009)+2009+(a+b)=0+2009+(-1)=2008
所以a^2+a-2009=0
且由韦达定理有a+b=-1
所以a^2+2a+b=(a^2+a-2009)+2009+(a+b)=0+2009+(-1)=2008
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