Question

数学题目~~请教。麻烦把详细步骤写出来

过点（6，4）引一直线，使它在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积等于48，求此直线的方程！！

Answer 1

可以设直线的方程为 y-4=k(x-6)
因为在第一象限与两坐标轴围成的三角形所以 k<0
令x=0 得 y=4-6k
令y=0 得 x=6- 4/k
以上为在y轴 和x轴上的截距
从而有 1/2×（4-6k）×（6-4/k）=48
解得 k=-2/3
从而直线的方程为 y-4=-2/3（x-6） 即 y=-2/3 x +8

Answer 2

y-4=k（x-6）
面积S=1/2*(6-4/k)(4-6k)=48
k=2/9或-2
因为在第一象限
所以k=2/9
方程为y=2/9x+10/3

Answer 3

公式：
若直线方程y=kx+b,那么它与两坐标轴围城的三角形面积为S=b²/|2k|
直线过(6,4)
设直线方程为y-4=k(x-6)
整理得到
y=kx+(4-6k)
可以看出k=k b=4-6k
往公式里带吧

Answer 4

设直线y=kx+4-6k
两坐标轴交点（0，4-6k）（(6k-4)/k,0）
4-6k>0
（6k-4)/k>0
得k无解