Question

根号（x+y-8）+根号(8-x-y)=根号（3x-y-a)+根号(x-2y+a+3)，试问长度为x,y,a的三条线段能否组成三角形？

Answer 1

由根号的定义：
x+y-8≥0 得x+y≥8
8-x-y≥0 得x+y≤8
所以x + y = 8，左边=0
右边根号（3x-y-a)≥0
根号(x-2y+a+3)≥0
两者相加=0
所以
3x-y-a = 0
x-2y+a+3 =0
-x+2y-3 = a = 3x-y
3y-11 = a = 24-4y
y = 5
x = 3
a = 4
可以组成三角形且是直角三角形

Answer 2

可以。
因为x+y-8大于或者等于0；8-x-y大于或者等于0；所以x+y=8
所以等式右边根式下面的式子为0
联立解出x=3,y=4,a=5

Answer 3

由x+y-8>=0，8-x-y>=0得 x+y=8
所以，3x-y-a=0，且 x-2y+a+3=0，
以上三式可解得 x=3，y=5，a=4
由于 3+4>5，所以，它们能组成三角形。