Question

已知f(x)=e^x-ax-1 (1)求f(x)的单调增区间 （2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围

(3)是否存在a，使f(x)在负无穷到0上单调递减，在0到正无穷上单调递增？若存在，求出a的值
拜托过程详细些

Answer 1

(1)f(x) = e^x-ax-1,f(x)' = e^x-a > 0 ,
则 a<= 0 , R
a>0, (lna，正无穷)
(2) 定义域R内，a<=0

(3)由导函数单调知：只可能在 (lna，正无穷)单调递增 因此a=1

Answer 2

（1）y=e^x-ax-1,定义域R
y'=e^x-a
若a≤0,则y'>0,f(x)单调增区间(-∞,+∞);
若a>0,令y'=0,则x=lna
x>lna时,y'>0,f(x)单调增区间(lna,+∞).