Question

知cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=4/5，且(α-β)∈（π/2，π），(α+β)∈（3π/2，2π），

已知cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=4/5，且(α-β)∈（π/2，π），(α+β)∈（3π/2，2π）求cos2β，cos2α

Answer 1

(α-β)∈（π/2，π），(α+β)∈（3π/2，2π）
则sin(α-β)>0 sin(α+β)<0
所以sin(α-β)=√[1-cos²(α-β)]=3/5
sin(α+β)=-√[1-cos(α+β)]=-3/5
因2sin(α+β)sin(α-β)=cos2β-cos2α=2*(-3/5)*(3/5)=-18/25 (1)
2cos(α+β)cos(α-β)=cos2β+cos2α=2*(4/5)*(-4/5)=-32/25 (2)
(1)+(2) 2cos2β=-50/25=-2 cos2β=-1
(2)-(1) 2cos2α=-14/25 cos2α=-7/25
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

sin(α-β)=3/5 sin(α+β)=-3/5
cos2β=cos((α+β)-(α-β))=-16/25-9/25=-1
cos2α=cos((α+β)+(α-β))=-16/25+9/25=-7/25

Answer 3

cos2β＝cos[(α+β)-(α-β)]得cos(α+β)*cos(α-β)+sin(α+β)*sin(α-β)=算法都是这样.式子不知道有木有列错的.我忘了.没有笔我就不帮你仔细算了.注意最后验证那个象限区间即可

Answer 4

这垃圾题都有人问啊！

追问

不是回答就别发 新手不可能都跟你一样