Question

如图,∠A=∠F，∠C=∠D。则∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？

如图,∠a=∠f,∠c=∠d,试说明∠bmn与∠cnm互补吗?为什么?

Answer 1

∵∠a=∠f（已知）
∴DF平行AC（内错角相等两直线平行）
∴∠D+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠C+∠B=180°（等量代换）
∴DB平行EC（同旁内角互补两直线平行）
∴∠BMN+∠CNM=180°（两直线平行同旁内角互补）

Answer 2

互补。
理由：
因为∠A=∠F
所以∠ABM=∠D
因为∠C=∠D
所以∠ABM=∠C
所以BD平行CE
所以∠BMN与∠CNM互补

Answer 3

∵∠A=∠F
∴DF平行AC（内错角相等两直线平行）
∴∠D+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠C=∠D∴∠C+∠B=180°∴DB平行EC（同旁内角互补两直线平行）
∴∠BMN+∠CNM=180°（两直线平行同旁内角互补）

Answer 4

互补，∠bmn=∠a+∠abd。∠cnm=180-（∠f+∠c）