Question

初三数学 习题1.3

3.（1）如图，△ABC是等边三角形，过他的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，△DEF是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点吗？请证明你的结论。
（2）如果△DEF是等边三角形，点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，那么△ABC是等边三角形吗？请证明你的结论、

Answer 1

（1）三角形DEF是等边
AB平行于DF
角BCD=角ABC=60度
同理可得角CBD=60度
故角D=60度
同理角D=角E=角F=60度
三角形DEF是等边三角形

同样方法可以证明三角形ABE,三角形BCD,三角形CAF都是等边三角形

（2）A、B分别是EF和DE的中点
三角形ABE与三角形FDE相似
AB=1/2 DF
同理BC=1/2 EF, CA=1/2 DE
因为三角形DEF是等边三角形，DE=EF=FD
所以AB=BC=CA
三角形ABC是等边三角形

Answer 2

（1）三角形DEF是等边
AB平行于DF
角BCD=角ABC=60度
同理可得角CBD=60度
故角D=60度
同理角D=角E=角F=60度
三角形DEF是等边三角形

同样方法可以证明三角形ABE,三角形BCD,三角形CAF都是等边三角形

A、B分别是EF和DE的中点
三角形ABE与三角形FDE相似
AB=1/2 DF
同理BC=1/2 EF, CA=1/2 DE
因为三角形DEF是等边三角形，DE=EF=FD
所以AB=BC=CA

Answer 3

要正确的哈 题你都不给出来，叫人怎么回答呀，也不知道你的教材是哪一个版本！！！ 空题？

追问

空题？ 你眼神有问题么？
题不是在那么？ 图都有， 你看不见么？
题都是正确的， ..