Question

三个全等的直角三角形纸板，拼图能验证勾股定理吗？如果可以，请画出图形，写出验证过程。

请帮帮问题吧！要带图呢！

Answer 1

分析：四边形ACED的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示；从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．

解：做辅助线，依题意，图中的四边形ACED为直角梯形，△BDA为等腰直角三角形，

Rt△ABC和Rt△BDE的形状和大小完全一样，

设梯形ACED的面积为S，则S= （a+b）（a+b）= （a2+b2）+ab，

又S=SRtBDA+2SRt△ABC= c2+2× ab= c2+ab，

∴（a2+b2）+ab= c2+ab，

因此，a2+b2=c2．