Question

几道数学题。数学高手来帮忙。。

1、如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,AC=30,求PB的长。

2、已知E、G分别是AB,AC的中点，AB=a，∠BAC=120°，求AD,EF,GH,DE,DG的长。

3、DP,BP分别是Rt△ACD，Rt△ABC的斜边上的中线，则∠PDB=∠PBD。请说明理由。

4、如上题图，若BC=CD,∠ACB=60°，求∠CBD的度数。

Answer 1

1、PB=15.
2、没有D点条件不好求
3、DP,BP分别是Rt△ACD，Rt△ABC的斜边上的中线所以PD=AP=PC，PB=AP=PC
所以PD=PB所以∠PDB=∠PBD
4、BC=CD,∠CBD=∠CDB所以,∠ABD=∠ADB所以AD=AB所以Rt△ACD，Rt△ABC全等，,∠ACB=60°=∠ACD所以∠DCB=120°所以∠CBD=30°