如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为32，求三角形BDC的面积 5
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解答：连接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边△，∴BD=8，∠ADB=60°，∴∠BDC=90°，∴△BDC是直角△，设DC=，BC=y，则由四边形周长易得：①y＋x=16，②由勾股定理得：y²－x²=8²，即﹙y＋x﹚﹙y－x﹚=64，∴③y－x=4，由①③得：y=10，x=6，∴△BDC面积=½×8×6=24
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