Question

初三数学 习题1.3 急呀

4.命题“在直角三角形中，如果一条直角三角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗？如果是，请证明他、
5.如图(1),ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图（2））折痕交于AE于点G，那么∠ADG等于多少度？你能证明你的结论吗？（提示：利用第4题的结论）

Answer 1

假设是真命题
设图(2)中的EF上的A定为A'
证明:∵四边形ABCD为正方形
∴AD=CD
∵E、F分别为AB、CD中点
∴FD＝1／2CD＝1／2AD
四边形是矩形
∴∠DFA＝90度
由翻折可知AD＝A'D
∠ADG=∠A'DG
在直角三角形A'DF中,DF=1/2AD
∴∠DA'F=30度
∵EF∥AD
∴∠DA'F=∠ADA'
∴∠A'DG=∠ADG=15度