如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点 F是A1B中点 求DF∥平面ABC 求证：AF⊥FD
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取E为AB的中点,连接FE,知FE//AA1,且FE= (1/2)AA1(中位线),而AA1//CC1,故FE//CC1,连接EC,在四边开FECD中,FE//CD,且FE= CD,知FECD为平行四边形,由此知FD//EC.
即可推出DF平行于平面ABC.(若一直线平行于平面上的某一直线,则这直线就平行于这个平面.)
即可推出DF平行于平面ABC.(若一直线平行于平面上的某一直线,则这直线就平行于这个平面.)
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