Question

如图，方格纸上各方格的边长为1个单位，点ABCD在小正方形顶点的位置上 △ADB与△ACD是否相似

Answer 1

因为方格纸上各方格的边长为1个单位
所以ad长根号5，dc长根号10，db长根号2（勾股定理）
因为ad/ac=根号5/5,db/cd=根号5/5
所以ad/ac=db/cd
在三角形adb与三角形acd中
ad/ac=db/cd
角a=角a
所以三角形adb相似于三角形acd
所以相似

Answer 2

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。而且全等的两个三角形相似
∵AB=CD AC=BD AD=AD（边边边）
∴△ADB≌△ACD
所以△ADB与△ACD相似
还可以用边角边。。。求两个三角形全等再得出结论

Answer 3

很简单的，三边对应成比例
AD/AC=DB/CD=AB/AD=5/根号5
∴△ADB相似与△ACD
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