Question

求以下数学题，急。要有详细过程

1.在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任意做一条与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的直线，设交点为A,B，则A,B两点纵坐标的乘积是

2.已知抛物线y=2x^2上两点A,B，与原点O组成一个等腰直角三角形，求A,B两点的坐标

3.二次函数y=ax^2与直线y=1/2x-1交于A和B两点，且A点坐标为（-2，m），O为坐标原点，求
（1）a,m的值
（2）△AOB的面积

Answer 1

1.答案为4. 过程如下：设过点p（0，2）的直线方程为y=kx+2，联立方程y=ax^2消去x得到
ay^2-4ay-k^2y+4a=0 由韦达定理的y1+y2=4. 所以A,B两点的纵坐标乘积为4

2，两点的坐标为A(-0.5,0.5) B(0.5,0.5)

3.（1）a=-0.5 m=-2 过程如下：联立题目所给的两条方程消去y,得到ax^2-0.5x+1=0,把x=-2代入得到a=-0.5,故y=-0.5x^2，把x=-2代入得到m=-2
(2)易得点A(-2,-2),B(1,-0.5)
故AB的距离为AB=3/2(根号5).原点到直线y=0.5x-1的距离为2/（根号5）
所以三角形的面积为S=1.5

追问

第二题有没有过程，看别人的过程好复杂，都没学过。。。