数学题 .............快帮帮我呀............能做一道是一道!要过程。好的话会有悬赏
(第一题)在直角三角形ABC中,CD垂直于AB与D,求证:CD²=AD×BD(第二题)已知:AB=AC=6,点P是BC任意一点,求:PA²+PB×PC...
(第一题)在直角三角形ABC中,CD垂直于AB与D,求证:CD²=AD×BD
(第二题)已知:AB=AC=6,点P是BC任意一点,求:PA²+PB×PC 展开
(第二题)已知:AB=AC=6,点P是BC任意一点,求:PA²+PB×PC 展开
展开全部
第一题:
CD²=AC²-AD²,同时CD²=BC²-BD²
两式相加得: 2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²=(AC²+BC²)-AD²-BD²=AB²-AD²-BD²
=(AD+BD)²-AD²-BD²=2AD×BD
所以得证 CD²=AD×BD
第二题
ABC还是直角三角形吗?角A是直角?
如果是则可解为
作底边BC上的高AD,
PA²+PB×PC = PA²+(DB-PD)*(DC+PD)
因为DB=DC=1/2BC
所以PA²+PB×PC = PA²+(DB-PD)*(DC+PD)=PA²-PD²+1/4BC²=AD²+1/4BC²
而AD和BC都是可以通过已知AB=AC=6求得。
BC=6*根号2,AD=3*根号2
CD²=AC²-AD²,同时CD²=BC²-BD²
两式相加得: 2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²=(AC²+BC²)-AD²-BD²=AB²-AD²-BD²
=(AD+BD)²-AD²-BD²=2AD×BD
所以得证 CD²=AD×BD
第二题
ABC还是直角三角形吗?角A是直角?
如果是则可解为
作底边BC上的高AD,
PA²+PB×PC = PA²+(DB-PD)*(DC+PD)
因为DB=DC=1/2BC
所以PA²+PB×PC = PA²+(DB-PD)*(DC+PD)=PA²-PD²+1/4BC²=AD²+1/4BC²
而AD和BC都是可以通过已知AB=AC=6求得。
BC=6*根号2,AD=3*根号2
展开全部
楼主的问题缺一个补充,你是几年级的,要不然我有好几种方法,你看不懂也白搭,这里假设,楼主已经学习过了勾股定理和多项式乘法。
1、CD²=AC²-AD²且CD²=BC²-BD²
则2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²
=AC²+BC²-AD²-BD²
=AB²-AD²-BD²
又AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD
所以2CD²=2AD*BD 即CD²=AD*BD
其实,如果楼主学了正弦余弦或者相似定理,第一题用正切角公式或者相似定理做,简单的要命。
2、过A做BC边的垂线,垂足为D,因为三角形ABC为等腰三角形,AD为底边上的高,所以BD=DC。
原式PA²+PB*PC=(AD²+PD²)+PB*PC
=AD²+(BD-BP)(PC-DC)+PB*PC
= AD²+BD*PC-BD*DC-BP*PC+BP*DC+PB*PC
=AD²+BD*PC-BD*DC+BP*DC 又BD=DC
所以原式 =AD²+DC*PC-DC²+BP*DC=AD²+DC(PC-DC+BP)=AD²+DC²=AC²=36
1、CD²=AC²-AD²且CD²=BC²-BD²
则2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²
=AC²+BC²-AD²-BD²
=AB²-AD²-BD²
又AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD
所以2CD²=2AD*BD 即CD²=AD*BD
其实,如果楼主学了正弦余弦或者相似定理,第一题用正切角公式或者相似定理做,简单的要命。
2、过A做BC边的垂线,垂足为D,因为三角形ABC为等腰三角形,AD为底边上的高,所以BD=DC。
原式PA²+PB*PC=(AD²+PD²)+PB*PC
=AD²+(BD-BP)(PC-DC)+PB*PC
= AD²+BD*PC-BD*DC-BP*PC+BP*DC+PB*PC
=AD²+BD*PC-BD*DC+BP*DC 又BD=DC
所以原式 =AD²+DC*PC-DC²+BP*DC=AD²+DC(PC-DC+BP)=AD²+DC²=AC²=36
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
应该这样:
1、CD²=AC²-AD²且CD²=BC²-BD²
则2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²
=AC²+BC²-AD²-BD²
=AB²-AD²-BD²
又AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD
所以2CD²=2AD*BD 即CD²=AD*BD
其实,如果楼主学了正弦余弦或者相似定理,第一题用正切角公式或者相似定理做,简单的要命。
2、过A做BC边的垂线,垂足为D,因为三角形ABC为等腰三角形,AD为底边上的高,所以BD=DC。
原式PA²+PB*PC=(AD²+PD²)+PB*PC
=AD²+(BD-BP)(PC-DC)+PB*PC
= AD²+BD*PC-BD*DC-BP*PC+BP*DC+PB*PC
=AD²+BD*PC-BD*DC+BP*DC 又BD=DC
所以原式 =AD²+DC*PC-DC²+BP*DC=AD²+DC(PC-DC+BP)=AD²+DC²=AC²=36
1、CD²=AC²-AD²且CD²=BC²-BD²
则2CD²=AC²-AD²+BC²-BD²
=AC²+BC²-AD²-BD²
=AB²-AD²-BD²
又AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD
所以2CD²=2AD*BD 即CD²=AD*BD
其实,如果楼主学了正弦余弦或者相似定理,第一题用正切角公式或者相似定理做,简单的要命。
2、过A做BC边的垂线,垂足为D,因为三角形ABC为等腰三角形,AD为底边上的高,所以BD=DC。
原式PA²+PB*PC=(AD²+PD²)+PB*PC
=AD²+(BD-BP)(PC-DC)+PB*PC
= AD²+BD*PC-BD*DC-BP*PC+BP*DC+PB*PC
=AD²+BD*PC-BD*DC+BP*DC 又BD=DC
所以原式 =AD²+DC*PC-DC²+BP*DC=AD²+DC(PC-DC+BP)=AD²+DC²=AC²=36
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
1.因为三角形ABC为直角三角形,所以AC²+BC²=AB²,因为CD⊥AB,所以∠ADC=∠BDC=90°,所以AC²=AD²+CD²,BC²=CD²+BD²。所以(AD²+CD²)+(CD²+BD²)= (AD+BD)²,化简为CD²=AD×BD 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询