Question

出几道初二上册数学几何题，要有答案和过程（详细点）

Answer 1

20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE∥CB交AB于点E，作PF∥AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。

　　

　解：存在点P，使平行四边形PEBF是菱形。作∠B的平分线交AC于P，过P作BC的平行线PE交AB于E，过P作AB的平行线PE交BC于F(保留作图痕迹即可)　　……3分

　　理由如下：

　　∵EBFP为平行四边形，∴∠EPB=∠PBF

　　又∵∠EBP=∠PBF∴∠EBP=∠EPB

       　∴BE=EP

          故平行四边形PEBF是菱形