Question

一条抛物线是由y=-x^2的图像经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动，它又经过点（1，4），求此抛

一条抛物线是由y=-x^2的图像经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动，它又经过点（1，4），求此抛物线的解析式。

Answer 1

设顶点为(m,2m²+m+1)，可设它的解析式为y=-(x-m)²+2m²+m+1
把x=1,y=4代入得：4=-(1-m)²+2m²+m+1
解得m=-4或m=1
则抛物线的解析式为：y=-(x+4)²+29或y=-(x-1)²+4

Answer 2

因为平移所以a不变
设顶点为(a,2a²+a+1)，
设y=-(x-a)²+2a²+a+1
把（1，4）带入
得a1=4，a2=-1
y=-(x-4)²+29，y=-(x+1)²+2