Question

若(1+根号2)^5=a+（b根号2）(a,b为有理数)，则a+b=?

A45 B55 C70 D80 请写出详细答案

Answer 1

解：∵(1+√2)^5=1+5√2+10(√2)^2+10(√2)^3+5(√2)^4+(√2)^5
=1+5√2+20+20√2+20+4√2
=41+29√2
又(1+√2)^5=a+b√2
∴a+b√2=41+29√2
∵a,b为有理数
∴a=41，b=29
故a+b=41+29=70。