如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF 15
：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF选项1、3、4、5正确。我要一种方法通过证明三角形DEN...
：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF 选项1、3、4、5正确 。我要一种方法通过证明三角形DEN相似于三角形MFB来证明∠ADF=∠BMF
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略证:由⊿ADF≌ΔDCE可知,AF=DE,F为AB的中点.
连接CF,由对称性可知:∠ADF=∠BCF;-----------------(1)
又∠CMF=∠CBF=90度,可知:点C,M,F,B在以CF为直径的同一个圆上.
所以,∠BMF=∠BCF=∠ADF.
连接CF,由对称性可知:∠ADF=∠BCF;-----------------(1)
又∠CMF=∠CBF=90度,可知:点C,M,F,B在以CF为直径的同一个圆上.
所以,∠BMF=∠BCF=∠ADF.
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