Question

如图,已知BD是角ABC的平分线,DE⊥AB于E，S△ABC=36cm²，AB=18，BC=12，求DE的长

Answer 1

解：
作DF⊥BC
因为BD是角ABC的平分线,DE⊥AB
所以DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为S△ABC
＝S△ABD＋S△CBD
＝AB*DE/2＋BC*DF/2
＝AB*DE/2＋BC*DE/2
＝（AB＋BC）*DE/2
而S△ABC=36cm²，AB=18，BC=12
所以有：（18＋12）*DE/2＝36
所以DE＝12/5（CM）

供参考！JSWYC

追问

一个是12/5 一个是13/5

追答

AB=18，BC=12
应该是：
AB=18cm，BC=12cm

当然是12/5
15DE＝36
DE＝36/15＝12/5
不可能是13/5呀

解：
作DF⊥BC
因为BD是角ABC的平分线,DE⊥AB
所以DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为S△ABC
＝S△ABD＋S△CBD
＝AB*DE/2＋BC*DF/2
＝AB*DE/2＋BC*DE/2
＝（AB＋BC）*DE/2
而S△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm
所以有：（18＋12）*DE/2＝36
所以DE＝12/5（cm）

供参考！JSWYC

Answer 2

过点D做DF⊥BC，
根据角平分线的性质可得：
DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，
即 36=（AB×DE）÷2+（BC×DF)÷2，
36=9DE+6DE
15DE=36
∴DE=13/5
（记得给分啊，呵呵）

追问

你确定对吗？
我在等10分钟 没有的话就是你了

追答

呵呵，你自己看看呗，难道看不懂吗？我敢肯定过程的，哪里不明白，我给你讲讲，呵呵，

最后一步我粗心了，应该是约分得：12/5，口算就是容易出错啊，呵呵