如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90.°
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，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，d是ab边上一点。
∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形
∴∠dac=∠dec=45° ∠ecd=90°
∴daec四点共圆
又∵ ∠ecd=90°
∴ed为圆的直径
∴∠ead=90°
即Δead为直角三角形
∴ad²+ae²=de²
∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形
∴∠dac=∠dec=45° ∠ecd=90°
∴daec四点共圆
又∵ ∠ecd=90°
∴ed为圆的直径
∴∠ead=90°
即Δead为直角三角形
∴ad²+ae²=de²
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