Question

如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，现将它折叠，使点C与点B重合，求折痕DE的长。

Answer 1

使点C与点B重合的折痕DE为BC的垂直平分线，设D在AC上，E在BC上，连接DB，
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中，设DB=x,
则DC=DB=x，AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中，BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8

Answer 2

在三角形CDE和CBA中
DE :BA =CD :CB
DE:3 = 2.5 ;4
DE=2.5*3/4
=1.875

Answer 3

DE=1.875

Answer 4

没有看见图啊？