如图所示,D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD
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证明：图你自己画
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形外角等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴AC=AF=2AE
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形外角等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴AC=AF=2AE
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有条件了，问题呢
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角bad=角adb
可知ab=bd
又ab=cd,所以bd=cd
所以bc:ab=2
又ab:be=2,且角b=角b(e是中点)
由边角边定理的三角形abc与三角形eba相似
所以ac:ae=bc:ab=2
即ac=2ae
可知ab=bd
又ab=cd,所以bd=cd
所以bc:ab=2
又ab:be=2,且角b=角b(e是中点)
由边角边定理的三角形abc与三角形eba相似
所以ac:ae=bc:ab=2
即ac=2ae
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