八年级上册数学p26页,数学理解第七题的第二个图怎么解?
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要两个图一起看
算阴影部分的面积:
图1:S阴=(a+b)^2-2/1ab-2/1ab-2/1ab-2/1ab=c^2
((a+b)^2是(a+b)平方,是大正方形的面积;2/1ab为三角形面积,一共4个;最后那个是c平方;c平方是中间正方形的面积)
图2:(a+b)(a+b)-ab-ab=b^2+a^2
(ab是两个长方形的面积;两个长方形由4个三角形组成;后面是a平方加b平方)
∵两个大正方形面积相等(已知)
两图空白部分面积相等(已知)
∴S图一=S图二
∴c²=a²+b²
∵勾股定理:a²+b²=c²
∴a²+b²=c²等于a²+b²=c²
∴两个图验证了勾股定理
算阴影部分的面积:
图1:S阴=(a+b)^2-2/1ab-2/1ab-2/1ab-2/1ab=c^2
((a+b)^2是(a+b)平方,是大正方形的面积;2/1ab为三角形面积,一共4个;最后那个是c平方;c平方是中间正方形的面积)
图2:(a+b)(a+b)-ab-ab=b^2+a^2
(ab是两个长方形的面积;两个长方形由4个三角形组成;后面是a平方加b平方)
∵两个大正方形面积相等(已知)
两图空白部分面积相等(已知)
∴S图一=S图二
∴c²=a²+b²
∵勾股定理:a²+b²=c²
∴a²+b²=c²等于a²+b²=c²
∴两个图验证了勾股定理
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