在三角形ABC中，B＝60度，AC＝根号3，则AB＋2BC的最大值为
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由公式AC^2=AB^2+BC^2-2cosB|AB||BC|
有 AB^2+BC^2-|AB||BC|=3
设AB＋2BC=a BC=x 则AB=a-2x 代入上式
得到 7x^2-5ax+a^2-3=0
上式有解且x>0
故有25a^2-28(a^2-3)>=0 得0<a<=2√7
所以AB＋2BC的最大值为2√7
有 AB^2+BC^2-|AB||BC|=3
设AB＋2BC=a BC=x 则AB=a-2x 代入上式
得到 7x^2-5ax+a^2-3=0
上式有解且x>0
故有25a^2-28(a^2-3)>=0 得0<a<=2√7
所以AB＋2BC的最大值为2√7
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