Question

若不等式X^2-ax-b的解集是{2＜X＜3}，求不等式bx^2-ax-1＞0的解集，

Answer 1

你好！
根据x^2-ax-b=<0的解集是2<x<3
那么2和3都是方程x^2-ax-b=0的解集
所以
2^2-2a-b=0
3^2-3a-b=0
解得
a=5，b=-6
所以不等式bx^2-ax-1>0即-6x^2-5x-1>0
6x^2+5x+1<0
(2x+1)(3x+1)<0
-1/2<x<-1/3
所以，解集是：-1/2<x<-1/3

祝你生活愉快O(∩_∩)O哈！

追问

这是高中的课程吗？

追答

是的，这个是高中的课程啊，应该是高一的课程

Answer 2

好吧。等待回答。

Answer 3

X^2-ax-b的解集是{2＜X＜3}，
那2和3是方程X^2-ax-b=0的两个根
由韦达定理得
2+3=a，2×3=-b
所以a=5，b=-6
所以bx^2-ax-1＞0就是-6x^2-5x-1>0
即6x^2+5x+1<0，(2x+1)(3x+1)<0
解得-1/2<x<-1/3

Answer 4

∵2＜X＜3
∴(X－2)(X－3)＜0
∴X^2－5X＋6＜0
由题意得a＝5 b＝-6

代入bx^2-ax-1＞0
得x∈﹙﹣1/2,﹣1/3﹚