Question

我在高数二（同济第六版）第157页的 22题第2个证明题遇到了难题，不需大家费力，因为我只有一点不明白。。

答案中 令 "ax+by=......;ax-by=.....; “ 对于ax+by=......我明白，而ax-by=.....;我却不知道如何得来的，，，望高手指点。。。

Answer 1

这是凑出来的。 由题目的两边比较，首先设u= (ax+by) /√(a^2 + b^2)

原来的边界 x^2 + y^2 = 1   =>  为了得到 u^2 + v^2 =1,   设 v = (ay - bx) /√(a^2 + b^2)。

…… 

提醒一句：对于重积分的一般换元法，我们是不要求的。除了二重积分的极坐标，三重积分的柱坐标和球坐标。