如图,在三角形abc中 角BAC=100度,ACD=20°,CE平分ACB,D是BC上的一点,角DAC=20°,求角CED的度数。

729707767
2011-09-06 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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作 DF//AB, ΔCDF∽ΔCBA     =>  CF/CD = AC/AB  

=> AC/AB = AF/BD

∠AFD=180°-100°=80°,, ∠ADF=180°-80°-20° =80°

=>  AF=AD

=> AC/AB = AD/BD  ①

CE平分∠ACB  =>  AC/AB = AE/ED    ②

由①  ,② 得:AD/BD = AE/ED  =>  DE平分∠ADB

∠ADB = 20°+20° = 40°     =>  ∠BDE = 20°

=> ∠CED =∠BDE - ∠DEC = 20°-10° =10°

有情怀的裴大志
2011-09-05 · 超过13用户采纳过TA的回答
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题目没有错,∠ACD=20°这个条件多余,但不影响题目的正确性

如图过E点作AC、AD、BC的垂线段,垂足分别为P1、P2、P3

易证:

BA为△ADC的外角平分线,

EC为△ADC的内角平分线,

所以EP1=EP2=EP3

所以ED平分∠ADB

∠ADB=20°+20°=40°

∠EDB=40°÷2=20°

∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°,计算中可消去x,结果不变

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sunzheng240
2011-09-05 · TA获得超过3505个赞
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如图过E点作AC、AD、BC的垂线段,垂足分别为P1、P2、P3

易证:

BA为△ADC的外角平分线,

EC为△ADC的内角平分线,

所以EP1=EP2=EP3

所以ED平分∠ADB

∠ADB=20°+20°=40°

∠EDB=40°÷2=20°

∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°,计算中可消去x,结果不变

http://zhidao.baidu.com/question/153502693.html?an=0&;si=1

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嘉怡之吻
2011-09-23 · TA获得超过1.8万个赞
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如图过E点作AC、AD、BC的垂线段,垂足分别为P1、P2、P3

易证:
BA为△ADC的外角平分线,
EC为△ADC的内角平分线,
所以EP1=EP2=EP3
所以ED平分∠ADB
∠ADB=20°+20°=40°
∠EDB=40°÷2=20°
∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°,计算中可消去x,结果不变
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zhengxin8771
2011-09-05 · TA获得超过122个赞
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我是接上面解释一下
∠BAC=100°
∠BAD=80
∠DAC=20
∠BAP1=80
所以BA为△ADC的外角平分线
CE平分ACB
EC为△ADC的内角平分线
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