编写程序,求1*2+2*3+3*4+4*5+…+100*101。
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上式每一项可以抽象为(n*(n+1))
即1*(1+1)+2*(2+1)+...+100*(100+1)
=1+2+...+100+1*1+2*2+...+100*100
然后，1+2+...+100=(100*(100+1))/2=5050
1*1+2*2+...+100*100=(n*(n+1)*(2*n+1))/6=338350
故上式答案为5050+338350=343400
用程序算的话，可以懒一些，直接循环做就是~
#include "stdio.h"
int main()
{
int ans=0,i;
for(i=1;i<=100;i++)
ans+=(i*(i+1));
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
即1*(1+1)+2*(2+1)+...+100*(100+1)
=1+2+...+100+1*1+2*2+...+100*100
然后，1+2+...+100=(100*(100+1))/2=5050
1*1+2*2+...+100*100=(n*(n+1)*(2*n+1))/6=338350
故上式答案为5050+338350=343400
用程序算的话，可以懒一些，直接循环做就是~
#include "stdio.h"
int main()
{
int ans=0,i;
for(i=1;i<=100;i++)
ans+=(i*(i+1));
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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网易云信
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