Question

急！高中数学题两道，请数学高手帮忙，需要详细过程，谢谢，回答完整加分

1、求过点(0,-4)且倾斜角为直线（√3）x+y+3=0的倾斜角的一半的直线l的方程。
2、直线mx-y-(m-4)=0(m属于R)与线段y=4/3x-4(0≤x≤3）恒有公共点，求m的取值范围。

Answer 1

1)直线（√3）x+y+3=0的倾斜角为 tga=-√3, a=-60度，
其一半为-30度，正切值为-√3/3
所以求过点(0,-4)的直线为：y=-√3x/3-4
2. 直线y=mx-(m-4)
直线y=4x/3-4
交点坐标：mx-(m-4)=4x/3-4
即x=(m-8)/(m-4/3)
又x>=0--> m>=8 or m<4/3
x<=3--> (m-8)/(m-4/3)<=3--> (m+2)/(m-4/3)>=0--> m>4/3 or m<=-2
综合得：m>=8 or m<=-2