Question

已知函数f(x)={1/x-1,0<x<1 1-1/x,x>=1 (1)当0<a<b,且f(a)=f(b) 时，求1/a+1/b的值

（2）是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域取值范围是[a,b]，若存在，求实数a、b的值：若不存在，请说明理由。
（急。。。主要是第二个问的过程！）

Answer 1

(2)f(x)在0<x<1上单调递减，在x>=1上单调递增，所以当x=1时f(x)取得最小值为0，即f(x)>=0
又因为f(x)定义域为x>0，欲找f(x)定义域，值域均为[a,b]
所以0<a<b
（反证）假设0<a<1<b,f(x)在（a，b）上最小值为f(1)=0，a！=0故矛盾
故0<a<b<1或1<a<b
（1）当0<a<b<1时f（x）单调递减，即令f(a)=b,f(b)=a即可，即b=1/a-1,a=1/b-1解得b=a，不符合
当1<a<b时f（x）单调递增，即令f(a)=a,f(b)=b即可，即a=1-1/a，b=1-1/b无解
故不存在

追问

a！=0故矛盾
这个是什么意思啊