Question

高中物理单摆等效问题

由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂小球C，如图4所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°，当该小球向纸内外做微小摆动时，其摆动周期为 ．

我想知道两个事，1，如果用等效重力加速度，重力加速度怎么分解，是沿着两个绳子吗？
2，如果等效摆长，老师说过c作竖直线交于AB，这样总感觉不太靠谱，能解释一下原因吗？
答得好了追加分

Answer 1

你这么想等效摆长
如果是一根绳子拉着球，从自然下垂转90度，转到与纸面垂直 球与纸面的距离就是半径对吧
所以现在你把这个球转到离纸面“最远”处，得到的这个最远的距离，就是半径。你俯视着看，此时球就在AB连线上。
用等效重力加速度比较难以表述，而且，这种球处于平衡态的情况，还是用摆长解比较好。球一边匀变速运动一边摆动，或者球在复合场里面摆动时，用等效加速度比较好。

Answer 2

这种问题是找到等效摆长就行了。
有一个极其简单的方法求出等效摆长。
在图4中，设想小球在垂直纸面的平面内绕一圈，则这个圈的半径就是等效摆长。
即图4中的等效摆长是　L效＝球到AB连线的垂直距离。

追问

那对应的等效重力加速度呢

追答

最好不要用等效重力加速度分析，如果一定要用，可这样做。
过C点作AB连线的垂线，交AB于D，则D点就类似于单摆的悬挂点，以后摆动的平面是过CD线而垂直于纸面的平面。
所有力正交分解在沿DC线和垂直DC线（且垂直纸面）方向，显然，等效重力加速度是
g效＝g*cosθ ，θ 是DC线与竖直线的夹角。

Answer 3

小球在摆动过程中只受到重力和绳子的拉力，等效摆长故在过c作竖直线交于AB的线段长！

Answer 4

我觉得小球摆静止时ac，bc的合力的方向就是过c点竖直向上，至于半径大小根据平行四边形定则可知L效=2*oc，之后根据一个啥子公式哦（书上有的哈），就能算出其周期咯