Question

如图，已知角AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,AE=DF,AB=DC，证明：AC=BD

如图，已知角AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,AE=DF,AB=DC，证明：AC=BD

Answer 1

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
而AB=DC，AE=DF，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴BE=CF，
∴EC=BF，
而AE=DF，
∴△AEC≌△DFB．
AC=DB

Answer 2

连结AD。
AE、DF都垂直于BC，可见：AE∥DF，又AE＝DF，得AEFD是矩形，
所以有：AD∥EF，即：AD∥BC，
而AB＝DC，可见：ABCD是等腰梯形，得：AC＝BD。

Answer 3

利用全等关系，好好琢磨一下

Answer 4

453

Answer 5

哪里有图啊？

Answer 6

ghngh