函数f（x）=sinx-2cos^2x/2的一个单调区间
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f(x)=sinx-2(cos(x/2))^2=sinx-(1+cosx)=sinx-cosx-1=√2*sin(x-π/4)-1
令2kπ-π/2＜x-π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)
得2kπ-π/4＜x＜2kπ+3π/4(k∈Z)
所以f(x)的一个单调递增区间是(2kπ-π/4,2kπ+3π/4)(k∈Z)
同理也可以求得单调递减区间是(2kπ+3π/4,2kπ+7π/4)(k∈Z)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
令2kπ-π/2＜x-π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)
得2kπ-π/4＜x＜2kπ+3π/4(k∈Z)
所以f(x)的一个单调递增区间是(2kπ-π/4,2kπ+3π/4)(k∈Z)
同理也可以求得单调递减区间是(2kπ+3π/4,2kπ+7π/4)(k∈Z)
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