Question

有关静电场的高二物理题、

在x轴上，坐标原点x=0处放置一个电荷量为+Q的点电荷，在x=4cm处放置一个电荷量为-9Q的点电荷，在两点电荷的连线上放置一个电荷量为+q的检验电荷。试确定检验电荷在x轴上的哪一区间内所受合力的方向沿x轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合场强方向如何？
要步骤的、尽量详细点、拜托！

Answer 1

两问其实是一个问题——正检验电荷所受电场力的方向，即是合电场强度的方向。

　　一、建立模型：
　　位于X轴上的矢量（电场力、场强）可以用一个实数表示：实数的大小即为矢量的大小；实数的正负号代表矢量的方向。以X轴正方向为矢量的正方向，那么正数对应指向X轴正方向的矢量；负数对应指向X轴负方向的矢量。
　　设X轴上有两个点电荷，坐标分别为 x1、x2（x1≠x2）；带电量分别为 q1、q2（变量本身带有正负号）；则 q1 所受来自于 q2 的电场力为：
　　F = [(k•q1•q2) / (x1 – x2)²]•[(x1 – x2) / | x1 – x2|]
　　其中，[(x1 – x2) / | x1 – x2|] 为符号项，取值只有1、-1，是用来确定电场力方向的：

　　　q1、q2同号 　　　q1、q2异号
x1＜x2 　F 为负 　　　　　　F 为正
x1＞x2 　F 为正 　　　　　　F 为负

　　表中列出了F的符号与x1、x2、q1、q2的关系，结果与q1的实际受力情况一致。
所以，F = (k•q1•q2) / [(x1 – x2)•|x1 – x2|]

二、分析：
　　设检验电荷 q 所在位置的横坐标为 x ；X = 0 处的点电荷记作A，X = 4 处的点电荷记作B。
则，A 、B各自对 q 的电场力分别为：
　　Fa = (k•+Q•+q) / [(x – 0) / | x – 0|] = kqQ / (x•|x|)；
　　Fb = (k•-9Q•+q) / [(x – 4) / | x – 4|] = -9kqQ / [(x - 4)•|x - 4|]；
所以，q 所受的合力为：
　　F = Fa + Fb = kqQ•{1/( x•|x|) - 9/[(x - 4)•|x - 4|]}

分区间讨论：
（1）、(4，+∞)：
F = kqQ•[1/ x² - 9/(x - 4)²]
= kqQ•[(x - 4)² - 9x²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(x – 4 -3x)•(x – 4 + 3x) / [x²•(x - 4)²]
= -8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
显然，当 x＞4时，F恒小于零，即F恒指向X轴负方向。
（2）、(0，4)：
F = kqQ•[1/ x² + 9/(x - 4)²]
此时，F恒大于零，F指向X轴正方向。
（3）、(-∞，0)：
F = kqQ•[-1/ x² + 9/(x - 4)²]
= kqQ•[9x² - (x - 4)²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(3x - x + 4)•(3x + x – 4) / [x²•(x - 4)²]
= 8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
此时，需要进一步分区间讨论：
①(-2，0)：F ＜ 0，方向指向X轴负方向；
②(-∞，-2)：F ＞ 0，方向指向X轴正方向；
③-2：F ＝ 0，检验电荷受力平衡。

　　综上可知，使得检验电荷q 所受合力指向X轴负方向的区间是：(4，+∞) ∪ (-2，0)。电场强度在该区间的方向指向X轴负方向。

Answer 2

利用公式KQQ/R*2来进行计算，不过讨论一下开在哪个地方和场强向左，几负轴方向即可，还是自己做做吧

Answer 3

那个算力的公式是什么 我忘了 但是原理是同电荷相吸引 异电荷排斥 算q的受力