解个物理题。
在真空中,电子(质量为m,电量为e)连续地射入相距为d的两平行的金属板之间。两板不带电时,电子将沿与两板等距离的中线射出,通过两板的时间为T。现在两极板上加一个如图所示的...
在真空中,电子(质量为m,电量为e)连续地射入相距为d的两平行的金属板之间。两板不带电时,电子将沿与两板等距离的中线射出,通过两板的时间为T。现在两极板上加一个如图所示的变化电压,变化周期也为T。电压最大值为U0,若加电压后,电子均能通过极板而不碰到极板,求这些电子离开电场时,垂直于两极板方向的最大位移和最小位移为多少?
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分析:加上电压后有两种极限情况:一种是电子刚进入极板间时电压刚好不为零,电场只改变电子垂直方向上的速度,通过极板的时间由初速度决定,不改变通过的时间。不过这时电子从进入到离开极板一直受到电场力的作用,所以这种情况下电子的偏移位移最大。另一种情况是电子进入极板时刚好没有电场,这时电子依然能够通过极板,和没有电场时是一样的,偏移位移为0.其他情况电子的偏移位移介于这两种情况之间。
解:电子在电场为0的半周期内通过极板时,垂直方向位移为0.
电子在极板间电压恒定为V的半个周期内通过极板时,有:
E=U0/d (1) a=eE/m (2) s=1/2aT² (3)
由方程(1)(2)(3)可解得:s=0.5eU0T²/md ,这就是最大垂直位移
解:电子在电场为0的半周期内通过极板时,垂直方向位移为0.
电子在极板间电压恒定为V的半个周期内通过极板时,有:
E=U0/d (1) a=eE/m (2) s=1/2aT² (3)
由方程(1)(2)(3)可解得:s=0.5eU0T²/md ,这就是最大垂直位移
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