如图，已知AC平分∠BAD ∠1=∠2 求证AB=AD

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天花板悔3S
2011-09-05 · TA获得超过4826个赞

知道小有建树答主

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三角形全等定理ASA，
只要证明三角形ABC全等于三角形ADC

追问

这个，我也知道，可是究竟怎么证啊？

追答

AC平分∠BAD
所以∠BAC=∠DAC
因为∠1=∠2
所以∠ABC=∠ADC(补角定理)
所以∠BCA=∠DCA(三角形内角和定理)
因为AC为公共边
所以三角形ABC全等于三角形ADC （ASA）

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