Question

已知集合A=｛x丨-1≤x≤a｝，B=｛y丨y=x+1｝，C=｛z丨z=x²｝，若B=C,求a的取值范围

Answer 1

A={x|-1≤x≤a}
B={y|y=x+1}={y|0≤y≤a+1}
C={z|z=x²}
因为B=C
所以a≥0,不然C取不到0
下面分类讨论:
(1)若0≤a≤1
则C={z|0≤z≤1}
所以{y|0≤y≤a+1}={z|0≤z≤1}
那么a+1=1
故a=0
(2)若a＞1
则C={z|0≤z≤a²}
所以{y|0≤y≤a+1}={z|0≤z≤a²}
那么a+1=a²
故a=(1±√5)/2

所以a=(1+√5)/2

综上，a=0或a=(1+√5)/2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

因为B=C,所以x²=x+1，解方程得 x1=（1 -（根号5））/2, x2=（1 +（根号5））/2,则a>=（1 +（根号5））/2。

Answer 3

a≧1/2－根号5/2