Question

设x1.x2是方程2x平方-5x-1=0的两个根,求x1分之1+x2分之1

Answer 1

设方程 ax²+bx+c=0 的两根为x1和x2，
则：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
解，已知x1和x2为方程：2x²-5x-1=0 的两个根，
则：x1+x2=5/2
x1*x2=-1/2
所以：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(5/2)/(-1/2)=-5

Answer 2

韦达定理：设方程 ax²+bx+c=0 的两根为x1和x2，
则：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
解，已知x1和x2为方程：2x²-5x-1=0 的两个根，
则：x1+x2=5/2
x1*x2=-1/2
所以：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(5/2)/(-1/2)=-5

Answer 3

设:x1.x2是方程2x平方-5x-1=0的两个根,求x1分之1+x2分之1
解：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[5±√(5^2+4×2)]/4=[5±√33/4] x1=[5+√33]/4 x2=[5-√33]/4
则：1/x1+1/x2=-5

Answer 4

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(5/2)/(-1/2)=-5

Answer 5

1/(3+根号33)